Fatigue chronique – génie des structures

Lors d'un récent voyage à Toronto, j'ai regardé par la fenêtre la grue de construction et j'ai remarqué un mouvement régulier provoqué par la pression du vent. Le mouvement oscillait essentiellement, tournant son bras d'avant en arrière jusqu'à ce que la brise soit présente.

Parfois, le vent se renforçait et les bras tournaient davantage avant de rebondir en position neutre. Ce mouvement et la tension correspondante continueront de jour en jour et ne seront pas enregistrés et inaperçus, mais la durée de vie de cette excitation dynamique inconnue peut provoquer une catastrophe si la grue n'est pas correctement conçue.

Dans de nombreuses applications dans un large éventail d'industries, une situation courante est un système avec des excitations inconnues. Il s'agit d'un défi majeur pour les ingénieurs qui s'efforcent de respecter des marges de conception de plus en plus étroites. Que doit faire un technicien face à la possibilité d'une rupture de fatigue induite dynamiquement sans avoir un historique complet du temps d'excitation?

La sophistication des logiciels d'analyse technique a considérablement augmenté et les ingénieurs ont plus d'outils que jamais dans leur boîte à outils. Un outil disponible dans Altair OptiStruct calcule les dommages par fatigue (fatigue OS) pour l'analyse de densité spectrale d'énergie (PSD). Ceci est connu sous le nom d'analyse à réponse aléatoire et peut être utilisé à la fois pour les matériaux de départ et les soudures.

Analyse de fatigue des réactions aléatoires
L'analyse de fatigue aléatoire est le résultat d'analyses en cascade (modales, réponse en fréquence et réponse aléatoire) qui fournissent une probabilité statistique de défaillance des composants due à la fatigue.

L'analyse de fatigue aléatoire est souvent utilisée dans l'industrie automobile pour garantir qu'un châssis d'un véhicule comme celui-ci peut supporter des centaines de milliers de kilomètres de trafic.

Une application courante de l'analyse de fatigue à réponse aléatoire est dans l'industrie automobile. Par exemple, un châssis de véhicule doit pouvoir supporter des centaines de milliers de kilomètres de circulation.

Le véhicule verra beaucoup d'excitation au cours de sa vie. Des nids-de-poule aux excitations harmoniques à l'état stationnaire (simplement en roulant sur une route lisse), chaque événement déclenche un cycle de tension. S'ils sont ajoutés ensemble pendant toute la durée de vie du système, ils peuvent provoquer de la fatigue. Beaucoup de ces événements sont également dynamiques, ce qui signifie que le cycle peut se produire à un rythme supérieur à 100 par seconde.

Bien qu'un certain niveau de collecte de données soit requis, la tentative de création d'un profil d'excitation d'entrée pour une solution transitoire directe est peu pratique et inutile. Une meilleure approche consiste à collecter des données pour permettre la caractérisation des statistiques dans un rapport cyclique dynamique. Ces données peuvent ensuite être utilisées pour créer le profil d'accélération de densité spectrale ou le profil d'excitation d'entrée PSD.

L'analyse à réponse aléatoire nécessite toutes les mêmes propriétés matérielles requises pour l'analyse modale. Pour calculer les valeurs des dommages dus à la fatigue, les propriétés du matériau en fatigue doivent être ajoutées à l'onglet Définition du matériau (MAT1). Ceci est facile à faire même si toutes les propriétés de fatigue ne sont pas connues.

Dans Altair HyperMesh, les propriétés du matériau en fatigue peuvent être estimées si la résistance à la traction, la limite d'élasticité et le type de matériau ultimes sont connus. Bien qu'il soit important de garantir des propriétés précises des matériaux avant la validation finale, ces estimations peuvent fournir un aperçu précis des zones problématiques.

Comprendre les résultats
L'analyse PSD est le profil d'excitation d'entrée PSD. Il s'agit de la probabilité statistique d'accélération que le système connaîtra tout au long du cycle de travail. La saisie du PSD est aléatoire, donc les résultats sont aléatoires.

Il existe plusieurs réponses utiles aux conclusions, notamment les valeurs de dommage, de stress et de fatigue, ainsi que les formes dynamiques et les fréquences de réponse. Les contraintes et déformations sont généralement affichées sous forme d'écarts-types des résultats RMS. Si le contour de tension affiche une valeur RMS de 1 sigma, cela signifie que le système aura une tension égale ou inférieure aux valeurs de contour pour 68% du rapport cyclique du système.

Les résultats de la valeur des dommages sont les plus utiles pour tirer des conclusions de l'analyse de réponse aléatoire de fatigue. Cela indique si le système est sujet à une défaillance par fatigue. Ces nombres sont basés sur la courbe de fatigue du matériau, le nombre de cycles de contraintes observés par le matériau et l'amplitude des cycles de contraintes.

Dans de nombreuses analyses de fatigue, le comptage du nombre de cycles est simple car les résultats sont déterministes. La réponse aléatoire étant stochastique, une méthode spécialisée est requise. Plusieurs méthodes sont disponibles dans Altair OptiStruct, la plus populaire étant la méthode Dirlik. Une fois l'amplitude et le nombre de cycles connus, les dommages induits sur le matériau sont déterminés à l'aide de la règle du mineur (voir équation ci-dessus).

Dans cette équation, nm est le nombre de cycles qui se produisent à la contrainte Sm, tandis que Nm est le nombre de cycles auxquels le matériau échoue.

La règle d'extraction crée simplement le rapport de la somme des dommages induits aux dommages nécessaires pour obtenir une défaillance. Les valeurs inférieures à 1 représentent un système qui ne devrait pas tomber en panne en raison de l'excitation d'entrée. Les valeurs de 1 et plus sont un système susceptible de subir une défaillance due à la fatigue et qui nécessite une reprise.

Une fois que la zone a été jugée sensible à la rupture par fatigue, l'examen du spectre de tension indiquera le mouvement dynamique et la fréquence de réponse à modifier.

Formes et fréquences des réactions dynamiques

Créé par Altair OptiStruct, ce graphique montre deux fréquences qui contribuent le plus au stress total moyen (RMS).

L'analyse de réponse aléatoire est une analyse dynamique qui signifie que les formes élastiques de la mode sont excitées. Pour modifier la conception afin de corriger les résultats défavorables, vous devez comprendre les fréquences et les formes qui induisent les résultats.

Une bonne première étape pour obtenir une image de réponse claire consiste à générer un graphique de tension spectrale sur le site haute tension. Dans le graphique des contraintes ci-dessus, la contrainte la plus élevée se produit près de la soudure. Le tracé de la tension de crête basée sur le pas de fréquence donnera un graphique spectral (à gauche).

Ce graphique montre que deux fréquences contribuent le plus à l'oscillation du VMS. L'examen des changements de réponse en fréquence aux fréquences problématiques (déterminées à partir du spectre de tension) donne à l'utilisateur un aperçu du mouvement qui provoque la tension à l'intérieur du composant.

Lorsque les systèmes sont exposés à une excitation dynamique permanente, des perturbations de fatigue sont très probables. L'utilisation de puissants outils d'analyse de la fatigue dans Altair OptiStruct fournira des résultats précieux et des conclusions significatives. Ces conclusions se révéleront être un guide intelligent sur la façon d'évoluer vers une conception robuste et de réduire la probabilité de défaillance par fatigue. DE
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David Aguilar est ingénieur d'application senior chez Altair, spécialisé dans les solutions basées sur les modes dynamiques et l'analyse de fatigue chez OptiStruct.

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